حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + \frac{2}{x + 4}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 4$ .

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{2}{x + 4}$

خطوة 2

بما أن البسط موجب والقاسم $x + 4$ يقترب من الصفر وأصغر من الصفر لـ $x$ بالقرب من $- 4$ على اليسار، تتناقص الدالة بلا حدود.

${(lim_{x \to {(- 4)}^{-}} x)}^{2} + - \infty$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 4$ .

${(- 4)}^{2} + - \infty$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 + - \infty$

خطوة 4.2

ما لا نهاية زائد أو ناقص أي عدد يساوي ما لا نهاية.

$- \infty$