حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \sin (\tan (\cos (θ)))$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\sin (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \tan (\cos (θ)))$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\sin (\tan (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \cos (θ)))$

خطوة 1.3

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\sin (\tan (\cos (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} θ)))$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $θ$ بالتعويض عن $θ$ بـ $\frac{3 π}{2}$ .

$\sin (\tan (\cos (\frac{3 π}{2})))$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (\tan (\cos (\frac{π}{2})))$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$\sin (\tan (0))$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\sin (0)$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0$