حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x^{2} y$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $3 y$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $3 x^{2} y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 y \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 y \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$3 y (2 x)$

خطوة 1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 y x$

خطوة 1.3.2

أعِد ترتيب عوامل $6 y x$ .

$f' (x) = 6 x y$

خطوة 2

أوجِد المشتق الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $6 y$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $6 x y$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $6 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 y \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$6 y \cdot 1$

خطوة 2.3

اضرب $6$ في $1$ .

$f'' (x) = 6 y$