حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{\sqrt{1 + \sin^{2} (x)}} d x$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1 + \sin^{2} (x)}$ في صورة ${(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

خطوة 2

بمجرد حساب قيمة $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ ، سيكون ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، لذا فإن مشتق $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0$