حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (θ^{6} + \sec^{2} (θ)) d θ$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int θ^{6} + \sec^{2} (θ) d θ$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int θ^{6} d θ + \int \sec^{2} (θ) d θ$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $θ^{6}$ بالنسبة إلى $θ$ هو $\frac{1}{7} θ^{7}$ .

$\frac{1}{7} θ^{7} + C + \int \sec^{2} (θ) d θ$

خطوة 4

بما أن مشتق $\tan (θ)$ هو $\sec^{2} (θ)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (θ)$ هو $\tan (θ)$ .

$\frac{1}{7} θ^{7} + C + \tan (θ) + C$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{1}{7} θ^{7} + \tan (θ) + C$