حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5}{x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

خطوة 1

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{5}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x}{3 x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x}{3 x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{5}{x}$ في $\frac{3 x}{3 x}$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{x (3 x)} - \frac{2}{3 x^{2}}$

خطوة 1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 x \cdot x} - \frac{2}{3 x^{2}}$

خطوة 1.2.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل $x$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 (x \cdot x)} - \frac{2}{3 x^{2}}$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x)}{3 x^{2}} - \frac{2}{3 x^{2}}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{5 (3 x) - 2}{3 x^{2}}$

خطوة 2

بما أن البسط سالب والقاسم $3 x^{2}$ يقترب من الصفر وأكبر من الصفر لـ $x$ بالقرب من $0$ على اليمين، إذن الدالة تتناقص بلا حدود.

$- \infty$