حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = - 3 \cos (x) - 2 \sin (x)$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int - 3 \cos (x) d x + \int - 2 \sin (x) d x$

خطوة 2

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 3$ خارج التكامل.

$- 3 \int \cos (x) d x + \int - 2 \sin (x) d x$

خطوة 3

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$- 3 (\sin (x) + C) + \int - 2 \sin (x) d x$

خطوة 4

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 2$ خارج التكامل.

$- 3 (\sin (x) + C) - 2 \int \sin (x) d x$

خطوة 5

تكامل $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $- \cos (x)$ .

$- 3 (\sin (x) + C) - 2 (- \cos (x) + C)$

خطوة 6

بسّط.

$- 3 \sin (x) + 2 \cos (x) + C$