حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{n = 1}^{\infty} n$

خطوة 1

صيغة جمع متعدد الحدود ذي الدرجة $1$ هي:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

خطوة 2

عوّض بالقيم في القاعدة.

$\frac{\infty (\infty + 1)}{2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حاصل ضرب الثابت غير الصفري في ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$\frac{\infty}{2}$

خطوة 3.2

ناتج قسمة ما لا نهاية على أي قيمة منتهية وغير صفرية يساوي ما لا نهاية.

$\infty$