حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{3}}{3}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $\frac{1}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{x^{3}}{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$\frac{1}{3} (3 x^{2})$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{3} x^{2}$

خطوة 1.3.2

اجمع $\frac{3}{3}$ و $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{3}$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2}}{3}$

خطوة 1.3.3.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$f' (x) = x^{2}$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$f'' (x) = 2 x$

خطوة 3

المشتق الثاني لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $2 x$ .

$2 x$