حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (\tan (x) + \sec^{2} (x)) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int \tan (x) + \sec^{2} (x) d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \tan (x) d x + \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 3

تكامل $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \sec (x) |) + C + \int \sec^{2} (x) d x$

خطوة 4

بما أن مشتق $\tan (x)$ هو $\sec^{2} (x)$ ، إذن تكامل $\sec^{2} (x)$ هو $\tan (x)$ .

$\ln (| \sec (x) |) + C + \tan (x) + C$

خطوة 5

بسّط.

$\ln (| \sec (x) |) + \tan (x) + C$