حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - \frac{1}{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x}$

خطوة 2

بما أن البسط عدد ثابت والقاسم يقترب من $0$ عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليسار، إذن الكسر $\frac{1}{x}$ يقترب من قيمة غير متناهية سالبة.

${(lim_{x \to 0^{-}} x)}^{2} - - \infty$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$0^{2} - - \infty$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 - - \infty$

خطوة 4.1.2

حاصل ضرب الثابت غير الصفري في ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$0 + \infty$

خطوة 4.2

أضف $0$ و $\infty$ .

$\infty$