حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x}) - 1^{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x}) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة جيب التمام متصلة.

$\cos (lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

خطوة 2

بما أن بسط الكسر يقترب من عدد حقيقي بينما يُعد قاسمه غير محدود، إذن الكسر $\frac{1}{x}$ يقترب من $0$ .

$\cos (0) - lim_{x \to \infty} 1^{x}$

خطوة 3

Raising $1$ to any power yields $1$ .

$\cos (0) - 1 \cdot 1$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 - 1$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $1$ .

$0$