حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x - 1}}{x - 1}$

خطوة 1

اختزِل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x - 1}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{x - 1}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x - 1$ من ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{x - 1}$

خطوة 1.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب في $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{(x - 1) \cdot 1}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{(x - 1) \cdot 1}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 1} \frac{{(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{1}$

خطوة 1.3.4

اقسِم ${(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ على $1$ .

$lim_{x \to 1} {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$

خطوة 1.4

انقُل ${(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{1}{{(x - 1)}^{- \frac{- 2}{3}}}$

خطوة 2

بما أن الدالة تقترب بمقدار $- \infty$ من جهة اليسار وبمقدار $\infty$ من جهة اليمين، إذن لا توجد نهاية.

$لا يوجد$