حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{110}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

خطوة 1

اختزِل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $110$ و $6 x^{2} - 102 x + 396$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $110$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2}$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2}) - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 102 x$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2}) + 2 (- 51 x) + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

خطوة 1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x^{2}) + 2 (- 51 x)$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2} - 51 x) + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

خطوة 1.1.2.4

أخرِج العامل $2$ من $396$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 \cdot 55}{2 (3 x^{2} - 51 x) + 2 \cdot 198} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

خطوة 1.1.2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x^{2} - 51 x) + 2 (198)$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2} - 51 x + 198)} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

خطوة 1.1.2.6

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 \cdot 55}{2 (3 x^{2} - 51 x + 198)} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

خطوة 1.1.2.7

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6 x - 66$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{6 x - 66}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{2 (3 x) - 66}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 66$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{2 (3 x) + 2 \cdot - 33}$

خطوة 1.2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x) + 2 (- 33)$ .

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{2 (3 x - 33)}$

خطوة 1.2.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{2 (3 x - 33)}$

خطوة 1.2.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$

خطوة 2

أنشئ جدولاً لعرض سلوك الدالة $\frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$ عند اقتراب $x$ من $11$ من جهة اليمين.

$\begin{array}{c} x & \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33} \\ 11.1 & - 1.05228758 \\ 11.01 & - 1.06520292 \\ 11.001 & - 1.06652002 \\ 11.0001 & - 1.066652 \end{array}$

خطوة 3

عند اقتراب قيم $x$ من $11$ ، تقترب قيم الدالة من $- 1.067$ . ومن ثمَّ، فإن نهاية $\frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$ عند اقتراب $x$ من $11$ من جهة اليمين تساوي $- 1.067$ .

$- 1.067$