حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} 2^{x} + 3^{x} + 16 x$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} 2^{x} + lim_{x \to 0} 3^{x} + lim_{x \to 0} 16 x$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$2^{lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} 3^{x} + lim_{x \to 0} 16 x$

خطوة 3

انقُل النهاية إلى الأُس.

$2^{lim_{x \to 0} x} + 3^{lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} 16 x$

خطوة 4

انقُل الحد $16$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$2^{lim_{x \to 0} x} + 3^{lim_{x \to 0} x} + 16 lim_{x \to 0} x$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$2^{0} + 3^{lim_{x \to 0} x} + 16 lim_{x \to 0} x$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$2^{0} + 3^{0} + 16 lim_{x \to 0} x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$2^{0} + 3^{0} + 16 \cdot 0$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$1 + 3^{0} + 16 \cdot 0$

خطوة 6.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$1 + 1 + 16 \cdot 0$

خطوة 6.1.3

اضرب $16$ في $0$ .

$1 + 1 + 0$

خطوة 6.2

أضف $1$ و $1$ .

$2 + 0$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $0$ .

$2$