حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \infty} x e^{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} x \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

خطوة 1.2

النهاية عند ما لا نهاية متعدد حدود معامله الرئيسي موجب تساوي ما لا نهاية.

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

خطوة 2

بما أن الأُس $x$ يقترب من $\infty$ ، إذن الكمية $e^{x}$ تقترب من $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

خطوة 3

حاصل ضرب ما لا نهاية في ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$\infty$