حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(2 x)}^{3}$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [{(2 (x))}^{3}]$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [2^{3} x^{3}]$

خطوة 1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{d}{d x} [8 x^{3}]$

خطوة 2

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $8 x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $8 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$8 (3 x^{2})$

خطوة 4

اضرب $3$ في $8$ .

$24 x^{2}$