حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x - x^{3}$ , $(1, 0)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$1 - \frac{d}{d x} [x^{3}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$1 - (3 x^{2})$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$1 - 3 x^{2}$

خطوة 3

أعِد ترتيب الحدود.

$- 3 x^{2} + 1$

خطوة 4

احسِب قيمة المشتق في $x = 1$ .

$- 3 {(1)}^{2} + 1$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 3 \cdot 1 + 1$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$- 3 + 1$

خطوة 5.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$- 2$