حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = \frac{x^{2} + 8 x - 10}{7}$

خطوة 1

بما أن $\frac{1}{7}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{x^{2} + 8 x - 10}{7}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{7} \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x - 10]$ .

$\frac{1}{7} \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x - 10]$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + 8 x - 10$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- 10]$ .

$\frac{1}{7} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- 10])$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{1}{7} (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- 10])$

خطوة 4

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $8 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{7} (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 10])$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{1}{7} (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 10])$

خطوة 6

اضرب $8$ في $1$ .

$\frac{1}{7} (2 x + 8 + \frac{d}{d x} [- 10])$

خطوة 7

بما أن $- 10$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 10$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{1}{7} (2 x + 8 + 0)$

خطوة 8

أضف $2 x + 8$ و $0$ .

$\frac{1}{7} (2 x + 8)$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{7} (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 8$

خطوة 9.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{7}$ .

$\frac{2}{7} x + \frac{1}{7} \cdot 8$

خطوة 9.2.2

اجمع $\frac{2}{7}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot 8$

خطوة 9.2.3

اجمع $\frac{1}{7}$ و $8$ .

$\frac{2 x}{7} + \frac{8}{7}$