حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 1}^{0} (x - 2) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int_{- 1}^{0} x - 2 d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 1}^{0} x d x + \int_{- 1}^{0} - 2 d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0} + \int_{- 1}^{0} - 2 d x$

خطوة 4

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0} + - 2 x]_{- 1}^{0}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0}$ و $- 2 x]_{- 1}^{0}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} - 2 x]_{- 1}^{0}$

خطوة 5.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{2} x^{2} - 2 x$ في $0$ وفي $- 1$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

خطوة 5.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{1}{2} \cdot 0 - 2 \cdot 0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $0$ .

$0 - 2 \cdot 0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

خطوة 5.2.2.3

اضرب $- 2$ في $0$ .

$0 + 0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

خطوة 5.2.2.4

أضف $0$ و $0$ .

$0 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 2 \cdot - 1)$

خطوة 5.2.2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$0 - (\frac{1}{2} \cdot 1 - 2 \cdot - 1)$

خطوة 5.2.2.6

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$0 - (\frac{1}{2} - 2 \cdot - 1)$

خطوة 5.2.2.7

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$0 - (\frac{1}{2} + 2)$

خطوة 5.2.2.8

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$0 - (\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2})$

خطوة 5.2.2.9

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$0 - (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2})$

خطوة 5.2.2.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 - \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.2.2.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.11.1

اضرب $2$ في $2$ .

$0 - \frac{1 + 4}{2}$

خطوة 5.2.2.11.2

أضف $1$ و $4$ .

$0 - \frac{5}{2}$

خطوة 5.2.2.12

اطرح $\frac{5}{2}$ من $0$ .

$- \frac{5}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$- 2 \frac{1}{2}$

خطوة 7