حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0} 2^{x} - \frac{1}{2}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$lim_{x \to 0} 2^{x} - lim_{x \to 0} \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$2^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $\frac{1}{2}$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$2^{lim_{x \to 0} x} - \frac{1}{2}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$2^{0} - \frac{1}{2}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$1 - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - 1}{2}$

خطوة 3.4

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.5$