حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = {\begin{cases} x^{2}, x < 3 \\ 6 x - 9, x \geq 3 \end{cases}$

خطوة 1

أوجِد نهاية $x^{2}$ عند اقتراب $x$ من $3$ من جهة اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

غيّر الحد بجانبين إلى حد أيسر الجانب.

$lim_{x \to 3^{-}} x^{2}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to 3^{-}} x)}^{2}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $3$ .

$3^{2}$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9$

خطوة 2

احسِب قيمة $6 x - 9$ عند $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$6 (3) - 9$

خطوة 2.2

احسِب القيمة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $6$ في $3$ .

$18 - 9$

خطوة 2.2.2

اطرح $9$ من $18$ .

$9$

خطوة 3

بما أن نهاية $x^{2}$ عند اقتراب $x$ من $3$ من جهة اليسار تساوي قيمة الدالة عند $x = 3$ ، إذن الدالة متصلة عند $x = 3$ .

متصلة

خطوة 4