حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 1} {(x + x^{2} + x^{3})}^{135}$

خطوة 1

انقُل الأُس $135$ من ${(x + x^{2} + x^{3})}^{135}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - 1} x + x^{2} + x^{3})}^{135}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 1$ .

${(lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} x^{3})}^{135}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - 1} x + {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} x^{3})}^{135}$

خطوة 4

انقُل الأُس $3$ من $x^{3}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

${(lim_{x \to - 1} x + {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + {(lim_{x \to - 1} x)}^{3})}^{135}$

خطوة 5

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

${(- 1 + {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + {(lim_{x \to - 1} x)}^{3})}^{135}$

خطوة 5.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

${(- 1 + {(- 1)}^{2} + {(lim_{x \to - 1} x)}^{3})}^{135}$

خطوة 5.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 1$ .

${(- 1 + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})}^{135}$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

${(- 1 + 1 + {(- 1)}^{3})}^{135}$

خطوة 6.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

${(- 1 + 1 - 1)}^{135}$

خطوة 6.2

أضف $- 1$ و $1$ .

${(0 - 1)}^{135}$

خطوة 6.3

اطرح $1$ من $0$ .

${(- 1)}^{135}$

خطوة 6.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $135$ .

$- 1$