حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\int e^{x} - \frac{1}{9 x} d x) d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$(\int e^{x} d x + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

خطوة 2

تكامل $e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $e^{x}$ .

$(e^{x} + C + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

خطوة 3

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$(e^{x} + C - \int \frac{1}{9 x} d x) d x$

خطوة 4

بما أن $\frac{1}{9}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{9}$ خارج التكامل.

$(e^{x} + C - (\frac{1}{9} \int \frac{1}{x} d x)) d x$

خطوة 5

تكامل $\frac{1}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| x |)$ .

$(e^{x} + C - \frac{1}{9} (\ln (| x |) + C)) d x$

خطوة 6

بسّط.

$(e^{x} - \frac{1}{9} \ln (| x |)) d x + C$