حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sum_{i = 1}^{3} \frac{a i + b}{2 a}$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $i$ .

$\frac{a \cdot 1 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 2 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 3 + b}{2 a}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a \cdot 1 + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{a + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

خطوة 2.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{a + b + 2 \cdot a + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

خطوة 2.2.3

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$\frac{a + b + 2 a + b + 3 a + b}{2 a}$

خطوة 2.3

أضف $a$ و $2 a$ .

$\frac{3 a + b + b + 3 a + b}{2 a}$

خطوة 2.4

أضف $3 a$ و $3 a$ .

$\frac{6 a + b + b + b}{2 a}$

خطوة 2.5

أضف $b$ و $b$ .

$\frac{6 a + 2 b + b}{2 a}$

خطوة 2.6

أضف $2 b$ و $b$ .

$\frac{6 a + 3 b}{2 a}$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $3$ من $6 a + 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $3$ من $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 b}{2 a}$

خطوة 2.7.2

أخرِج العامل $3$ من $3 b$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 (b)}{2 a}$

خطوة 2.7.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 a) + 3 (b)$ .

$\frac{3 (2 a + b)}{2 a}$