حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x$

خطوة 1

قسّم التكامل إلى $0$ واكتبه في صورة مجموع نهايات.

$lim_{t \to - \infty} \int_{t}^{0} f (x) d x + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

خطوة 2

طبّق قاعدة الثابت.

$lim_{t \to - \infty} f (x) x]_{t}^{0} + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $f (x) x$ في $0$ وفي $t$ .

$lim_{t \to - \infty} (f (x) \cdot 0) - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $f (x)$ في $0$ .

$lim_{t \to - \infty} 0 - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

خطوة 3.2.2

اطرح $f (x) t$ من $0$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} \int_{0}^{t} f (x) d x$

خطوة 4

طبّق قاعدة الثابت.

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) x]_{0}^{t}$

خطوة 5

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة $f (x) x$ في $t$ وفي $0$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} (f (x) t) - f (x) \cdot 0$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t + 0 f (x)$

خطوة 5.2.2

اضرب $0$ في $f (x)$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t + 0$

خطوة 5.2.3

أضف $f (x) t$ و $0$ .

$lim_{t \to - \infty} - f (x) t + lim_{t \to \infty} f (x) t$

خطوة 6

احسِب قيم النهايات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب عوامل $- f (x) t$ .

$lim_{t \to - \infty} - t f (x) + lim_{t \to \infty} f (x) t$

خطوة 6.2

النهاية عند قيمة غير متناهية سالبة لمتعدد حدود ذي درجة فردية معامله الرئيسي سالب تساوي ما لا نهاية.

$\infty + lim_{t \to \infty} f (x) t$

خطوة 6.3

أعِد ترتيب عوامل $f (x) t$ .

$\infty + lim_{t \to \infty} t f (x)$

خطوة 6.4

النهاية عند ما لا نهاية متعدد حدود معامله الرئيسي موجب تساوي ما لا نهاية.

$\infty + \infty$

خطوة 6.5

ما لا نهاية زائد ما لا نهاية يساوي ما لا نهاية.

$\infty$