حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{5 x^{4} + 3^{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 5 x^{4} + 3^{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 5 x^{4} + lim_{x \to 1} 3^{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

خطوة 3

انقُل الحد $5$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 1} x^{4} + lim_{x \to 1} 3^{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

خطوة 4

انقُل الأُس $4$ من $x^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{5 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} + lim_{x \to 1} 3^{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

خطوة 5

انقُل النهاية إلى الأُس.

$\frac{5 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} + 3^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

خطوة 6

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{5 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} + 3^{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{5 \cdot 1^{4} + 3^{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{5 \cdot 1^{4} + 3^{1}}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}}$

خطوة 7.3

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{5 \cdot 1^{4} + 3^{1}}{\sqrt{1}}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{5 \cdot 1 + 3^{1}}{\sqrt{1}}$

خطوة 8.1.2

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{5 + 3^{1}}{\sqrt{1}}$

خطوة 8.1.3

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 + 3}{\sqrt{1}}$

خطوة 8.1.4

أضف $5$ و $3$ .

$\frac{8}{\sqrt{1}}$

خطوة 8.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{8}{1}$

خطوة 8.3

اقسِم $8$ على $1$ .

$8$