حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 3 - 2}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x^{2} + 3 - 2}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x^{2} + 3 - 2}}$

خطوة 3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x^{2} + 3 - 2}}$

خطوة 4

انقُل النهاية أسفل علامة الجذر.

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x^{2} + 3 - 2}}$

خطوة 5

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x^{2} + lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2}}$

خطوة 6

انقُل الأُس $2$ من $x^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2}}$

خطوة 7

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3 - lim_{x \to 1} 2}}$

خطوة 8

احسِب قيمة حد $2$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3 - 1 \cdot 2}}$

خطوة 9

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} + 3 - 1 \cdot 2}}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{1^{2} + 3 - 1 \cdot 2}}$

خطوة 10

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sqrt{1^{2} + 3 - 1 \cdot 2}}$

خطوة 10.1.2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{0}{\sqrt{1^{2} + 3 - 1 \cdot 2}}$

خطوة 10.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{0}{\sqrt{1 + 3 - 1 \cdot 2}}$

خطوة 10.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{0}{\sqrt{1 + 3 - 2}}$

خطوة 10.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{0}{\sqrt{4 - 2}}$

خطوة 10.2.4

اطرح $2$ من $4$ .

$\frac{0}{\sqrt{2}}$

خطوة 10.3

اقسِم $0$ على $\sqrt{2}$ .

$0$