حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 4} f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

خطوة 1

احسِب قيمة حد $f (x)$ بالتعويض عن $x$ بـ $4$ .

$f (4) = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 4}$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل $x^{2} - 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 4, 2$

خطوة 2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$f (4) = \frac{(x - 4) (x + 2)}{x - 4}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (4) = \frac{(x - 4) (x + 2)}{x - 4}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $x + 2$ على $1$ .

$f (4) = x + 2$