حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x + 5} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط المتغير المستقل للنهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

لكتابة $\frac{1}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $\frac{1}{x + 5}$ في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)} + \frac{11}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 1.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$lim_{x \to - 5} \frac{x - 6 + 11}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 1.1.1.4

أضف $- 6$ و $11$ .

$lim_{x \to - 5} \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$lim_{x \to - 5} \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 6)}$

خطوة 1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$lim_{x \to - 5} \frac{1}{x - 6}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} 1}{lim_{x \to - 5} x - 6}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - 6}$

خطوة 1.4

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - lim_{x \to - 5} 6}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 6}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 5$ .

$\frac{1}{- 5 - 1 \cdot 6}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{1}{- 5 - 6}$

خطوة 3.1.2

اطرح $6$ من $- 5$ .

$\frac{1}{- 11}$

خطوة 3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{11}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{11}$

الصيغة العشرية:

$- 0.\overline{09}$