حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (u^{2} + u + 1) d u$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int u^{2} + u + 1 d u$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int u^{2} d u + \int u d u + \int d u$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $u^{2}$ بالنسبة إلى $u$ هو $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \int u d u + \int d u$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $u$ بالنسبة إلى $u$ هو $\frac{1}{2} u^{2}$ .

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \frac{1}{2} u^{2} + C + \int d u$

خطوة 5

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{3} u^{3} + C + \frac{1}{2} u^{2} + C + u + C$

خطوة 6

بسّط.

$\frac{1}{3} u^{3} + \frac{1}{2} u^{2} + u + C$