حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - \infty} \frac{3 + 2^{x}}{4 - 5^{x}}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} 3 + 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

خطوة 1.2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} 3 + lim_{x \to - \infty} 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

خطوة 1.3

احسِب قيمة حد $3$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- \infty$ .

$\frac{3 + lim_{x \to - \infty} 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

خطوة 2

بما أن الأُس $x$ يقترب من $- \infty$ ، إذن الكمية $2^{x}$ تقترب من $0$ .

$\frac{3 + 0}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

خطوة 3

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- \infty$ .

$\frac{3 + 0}{lim_{x \to - \infty} 4 - lim_{x \to - \infty} 5^{x}}$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- \infty$ .

$\frac{3 + 0}{4 - lim_{x \to - \infty} 5^{x}}$

خطوة 4

بما أن الأُس $x$ يقترب من $- \infty$ ، إذن الكمية $5^{x}$ تقترب من $0$ .

$\frac{3 + 0}{4 - 0}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $3$ و $0$ .

$\frac{3}{4 - 0}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{3}{4 + 0}$

خطوة 5.2.2

أضف $4$ و $0$ .

$\frac{3}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.75$