حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 0^{+}} \arctan (\ln (x))$

خطوة 1

عند اقتراب $x$ من $0$ من جهة اليمين، تتناقص $\ln (x)$ بلا حدود.

$- \infty$

خطوة 2

عوّض بـ $t$ عن $\ln (x)$ وافترض أن $t$ تقترب من $- \infty$ بما أن $lim_{x \to 0^{+}} \ln (x) = - \infty$ .

$lim_{t \to {- \infty}^{+}} \arctan (t)$

خطوة 3

النهاية عند اقتراب $t$ من $- \infty$ هي $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{π}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 1.57079632 \dots$