حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 3} (6 - 3 x) (\frac{3}{5} x^{- 1})$

خطوة 1

انقُل الحد $\frac{3}{5}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3}{5} lim_{x \to - 3} (6 - 3 x) x^{- 1}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة حاصل ضرب النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{3}{5} lim_{x \to - 3} 6 - 3 x \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

خطوة 3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 3$ .

$\frac{3}{5} (lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 3 x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $6$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $- 3$ .

$\frac{3}{5} (6 - lim_{x \to - 3} 3 x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

خطوة 5

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{3}{5} (6 - 3 lim_{x \to - 3} x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

خطوة 6

انقُل الأُس $- 1$ من $x^{- 1}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{3}{5} (6 - 3 lim_{x \to - 3} x) \cdot {(lim_{x \to - 3} x)}^{- 1}$

خطوة 7

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$\frac{3}{5} (6 - 3 \cdot - 3) \cdot {(lim_{x \to - 3} x)}^{- 1}$

خطوة 7.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 3$ .

$\frac{3}{5} (6 - 3 \cdot - 3) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

خطوة 8

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{3}{5} (6 + 9) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

خطوة 8.2

أضف $6$ و $9$ .

$\frac{3}{5} \cdot 15 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{3}{5} \cdot (5 (3)) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

خطوة 8.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 3) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

خطوة 8.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \cdot 3 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

خطوة 8.4

اضرب $3$ في $3$ .

$9 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

خطوة 8.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 8.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$3 (3) \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 8.6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

خطوة 8.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

خطوة 8.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 \cdot \frac{1}{- 1}$

خطوة 8.7

اجمع $3$ و $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{3}{- 1}$

خطوة 8.8

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$- 3$