حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 2}^{0} f (1 - 3 x) d x$

خطوة 1

بما أن $f$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $f$ خارج التكامل.

$f \int_{- 2}^{0} 1 - 3 x d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$f (\int_{- 2}^{0} d x + \int_{- 2}^{0} - 3 x d x)$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$f (x]_{- 2}^{0} + \int_{- 2}^{0} - 3 x d x)$

خطوة 4

بما أن $- 3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 3$ خارج التكامل.

$f (x]_{- 2}^{0} - 3 \int_{- 2}^{0} x d x)$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$f (x]_{- 2}^{0} - 3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2}^{0}))$

خطوة 6

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$f (x]_{- 2}^{0} - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{0}))$

خطوة 6.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

احسِب قيمة $x$ في $0$ وفي $- 2$ .

$f ((0) + 2 - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2}^{0}))$

خطوة 6.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $0$ وفي $- 2$ .

$f (0 + 2 - 3 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

خطوة 6.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

أضف $0$ و $2$ .

$f (2 - 3 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

خطوة 6.2.3.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (2 - 3 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

خطوة 6.2.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$f (2 - 3 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

خطوة 6.2.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (2 - 3 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

خطوة 6.2.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (2 - 3 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

خطوة 6.2.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (2 - 3 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

خطوة 6.2.3.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$f (2 - 3 (0 - \frac{{(- 2)}^{2}}{2}))$

خطوة 6.2.3.4

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$f (2 - 3 (0 - \frac{4}{2}))$

خطوة 6.2.3.5

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$f (2 - 3 (0 - \frac{2 \cdot 2}{2}))$

خطوة 6.2.3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (2 - 3 (0 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}))$

خطوة 6.2.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (2 - 3 (0 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}))$

خطوة 6.2.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (2 - 3 (0 - \frac{2}{1}))$

خطوة 6.2.3.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$f (2 - 3 (0 - 1 \cdot 2))$

خطوة 6.2.3.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$f (2 - 3 (0 - 2))$

خطوة 6.2.3.7

اطرح $2$ من $0$ .

$f (2 - 3 \cdot - 2)$

خطوة 6.2.3.8

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$f (2 + 6)$

خطوة 6.2.3.9

أضف $2$ و $6$ .

$f \cdot 8$

خطوة 6.2.3.10

انقُل $8$ إلى يسار $f$ .

$8 f$

خطوة 7