حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int (3 x^{- 2} + x + 2) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int 3 x^{- 2} + x + 2 d x$

خطوة 2

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 3 x^{- 2} d x + \int x d x + \int 2 d x$

خطوة 3

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int x^{- 2} d x + \int x d x + \int 2 d x$

خطوة 4

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{- 2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $- x^{- 1}$ .

$3 (- x^{- 1} + C) + \int x d x + \int 2 d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (- x^{- 1} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int 2 d x$

خطوة 6

طبّق قاعدة الثابت.

$3 (- x^{- 1} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C + 2 x + C$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط.

$- \frac{3}{x} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{3}{x} + \frac{1}{2} x^{2} + 2 x + C$