حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to 2} \frac{2 x + 1}{\log_{2} (x)}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 2 x + 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

خطوة 3

انقُل الحد $2$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $2$ .

$\frac{2 lim_{x \to 2} x + 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

خطوة 5

انقُل النهاية داخل اللوغاريتم.

$\frac{2 lim_{x \to 2} x + 1}{\log_{2} (lim_{x \to 2} x)}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{\log_{2} (lim_{x \to 2} x)}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $2$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{\log_{2} (2)}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 + 1}{\log_{2} (2)}$

خطوة 7.1.2

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{5}{\log_{2} (2)}$

خطوة 7.2

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $2$ هو $1$ .

$\frac{5}{1}$

خطوة 7.3

اقسِم $5$ على $1$ .

$5$