حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$Y = {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{3}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ هو $f' (g (x)) g' (x)$ حيث $f (x) = x^{3}$ و $g (x) = 4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u$ لتصبح $4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ هو $n u^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$3 u^{2} \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}]$

خطوة 1.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{d}{d x} [4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [4 x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}]$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (\frac{d}{d x} [4 x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 2.2

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $4 x^{\frac{3}{2}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (4 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{3}{2}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (4 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (4 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 4

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (4 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (4 (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (4 (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من $3$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (4 (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 7

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (4 \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 8

اجمع $4$ و $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (\frac{4 (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 9

اضرب $3$ في $4$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (\frac{12 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 10

أخرِج العامل $2$ من $12 x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (\frac{2 (6 x^{\frac{1}{2}})}{2} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 11

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (\frac{2 (6 x^{\frac{1}{2}})}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (\frac{2 (6 x^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 11.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (\frac{6 x^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 11.4

اقسِم $6 x^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 12

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 2 x^{\frac{1}{2}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} - 2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])$

خطوة 13

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{2}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} - 2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}))$

خطوة 14

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} - 2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}))$

خطوة 15

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} - 2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}))$

خطوة 16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} - 2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}))$

خطوة 17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} - 2 (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}))$

خطوة 17.2

اطرح $2$ من $1$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} - 2 (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}))$

خطوة 18

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} - 2 (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}))$

خطوة 19

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} - 2 \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2})$

خطوة 20

اجمع $- 2$ و $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2 x^{- \frac{1}{2}}}{2})$

خطوة 21

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 22

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 \cdot - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 23

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (x^{\frac{1}{2}})})$

خطوة 23.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 \cdot - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 23.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 24

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 {(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.1

أعِد كتابة ${(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ بالصيغة $(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}) (4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})$ .

$3 ((4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}) (4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.2

وسّع $(4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}) (4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (4 x^{\frac{3}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (4 x^{\frac{3}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) + 4 x^{\frac{3}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (4 x^{\frac{3}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) + 4 x^{\frac{3}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 (4 \cdot 4 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.2

اضرب $x^{\frac{3}{2}}$ في $x^{\frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.3.1.2.1

انقُل $x^{\frac{3}{2}}$ .

$3 (4 \cdot 4 (x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}) + 4 x^{\frac{3}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (4 \cdot 4 x^{\frac{3}{2} + \frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 (4 \cdot 4 x^{\frac{3 + 3}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.2.4

أضف $3$ و $3$ .

$3 (4 \cdot 4 x^{\frac{6}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.2.5

اقسِم $6$ على $2$ .

$3 (4 \cdot 4 x^{3} + 4 x^{\frac{3}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$3 (16 x^{3} + 4 x^{\frac{3}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 (16 x^{3} + 4 \cdot - 2 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.5

اضرب $x^{\frac{3}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.3.1.5.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (16 x^{3} + 4 \cdot - 2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (16 x^{3} + 4 \cdot - 2 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 (16 x^{3} + 4 \cdot - 2 x^{\frac{1 + 3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.5.4

أضف $1$ و $3$ .

$3 (16 x^{3} + 4 \cdot - 2 x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.5.5

اقسِم $4$ على $2$ .

$3 (16 x^{3} + 4 \cdot - 2 x^{2} - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.6

اضرب $4$ في $- 2$ .

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x^{\frac{1}{2}} (4 x^{\frac{3}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 2 \cdot 4 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.8

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.3.1.8.1

انقُل $x^{\frac{3}{2}}$ .

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 2 \cdot 4 (x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 2 \cdot 4 x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.8.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 2 \cdot 4 x^{\frac{3 + 1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.8.4

أضف $3$ و $1$ .

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 2 \cdot 4 x^{\frac{4}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.8.5

اقسِم $4$ على $2$ .

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 2 \cdot 4 x^{2} - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.9

اضرب $- 2$ في $4$ .

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2} - 2 x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.11

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.3.1.11.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2} - 2 \cdot - 2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.11.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{\frac{1 + 1}{2}}) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.11.4

أضف $1$ و $1$ .

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{\frac{2}{2}}) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.11.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2} - 2 \cdot - 2 x^{1}) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.12

بسّط $- 2 \cdot - 2 x^{1}$ .

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2} - 2 \cdot - 2 x) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.1.13

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$3 (16 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x^{2} + 4 x) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.3.2

اطرح $8 x^{2}$ من $- 8 x^{2}$ .

$3 (16 x^{3} - 16 x^{2} + 4 x) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.4

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 (16 x^{3}) + 3 (- 16 x^{2}) + 3 (4 x)) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.5.1

اضرب $16$ في $3$ .

$(48 x^{3} + 3 (- 16 x^{2}) + 3 (4 x)) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.5.2

اضرب $- 16$ في $3$ .

$(48 x^{3} - 48 x^{2} + 3 (4 x)) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.5.3

اضرب $4$ في $3$ .

$(48 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.6

وسّع $(48 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x) (6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$48 x^{3} (6 x^{\frac{1}{2}}) + 48 x^{3} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$48 \cdot 6 x^{3} x^{\frac{1}{2}} + 48 x^{3} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.2.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$48 \cdot 6 (x^{\frac{1}{2}} x^{3}) + 48 x^{3} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$48 \cdot 6 x^{\frac{1}{2} + 3} + 48 x^{3} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.2.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$48 \cdot 6 x^{\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}} + 48 x^{3} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.2.4

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$48 \cdot 6 x^{\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}} + 48 x^{3} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$48 \cdot 6 x^{\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}} + 48 x^{3} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.2.6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$48 \cdot 6 x^{\frac{1 + 6}{2}} + 48 x^{3} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.2.6.2

أضف $1$ و $6$ .

$48 \cdot 6 x^{\frac{7}{2}} + 48 x^{3} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.3

اضرب $48$ في $6$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} + 48 x^{3} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ إلى بسط الكسر.

$288 x^{\frac{7}{2}} + 48 x^{3} \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.4.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $48 x^{3}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (48 x^{\frac{5}{2}}) \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.4.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 25.7.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$288 x^{\frac{7}{2}} + 48 x^{\frac{5}{2}} \cdot - 1 - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.5

اضرب $- 1$ في $48$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 48 x^{2} (6 x^{\frac{1}{2}}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 48 \cdot 6 x^{2} x^{\frac{1}{2}} - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.7

اضرب $x^{2}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.7.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 48 \cdot 6 (x^{\frac{1}{2}} x^{2}) - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 48 \cdot 6 x^{\frac{1}{2} + 2} - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.7.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 48 \cdot 6 x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.7.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 48 \cdot 6 x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.7.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 48 \cdot 6 x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.7.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.7.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 48 \cdot 6 x^{\frac{1 + 4}{2}} - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.7.6.2

أضف $1$ و $4$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 48 \cdot 6 x^{\frac{5}{2}} - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.8

اضرب $- 48$ في $6$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} - 48 x^{2} (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.9

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ إلى بسط الكسر.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} - 48 x^{2} \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.9.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- 48 x^{2}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 48 x^{\frac{3}{2}}) \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- 48 x^{\frac{3}{2}}) \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} - 48 x^{\frac{3}{2}} \cdot - 1 + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.10

اضرب $- 1$ في $- 48$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 12 x (6 x^{\frac{1}{2}}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 12 \cdot 6 x \cdot x^{\frac{1}{2}} + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.12

اضرب $x$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.12.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 12 \cdot 6 (x^{\frac{1}{2}} x) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.12.2

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.12.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 12 \cdot 6 (x^{\frac{1}{2}} x^{1}) + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 12 \cdot 6 x^{\frac{1}{2} + 1} + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.12.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 12 \cdot 6 x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.12.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 12 \cdot 6 x^{\frac{1 + 2}{2}} + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.12.5

أضف $1$ و $2$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 12 \cdot 6 x^{\frac{3}{2}} + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.13

اضرب $12$ في $6$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} + 12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 25.7.14

اضرب $12 x (- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.14.1

اضرب $- 1$ في $12$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} - 12 x \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 25.7.14.2

اجمع $- 12$ و $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} + x \frac{- 12}{x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 25.7.14.3

اجمع $x$ و $\frac{- 12}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} + \frac{x \cdot - 12}{x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 25.7.15

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} + x \cdot - 12 x^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 25.7.16

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.16.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} + x^{- \frac{1}{2}} x \cdot - 12$

خطوة 25.7.16.2

اضرب $x^{- \frac{1}{2}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.7.16.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} + x^{- \frac{1}{2}} x^{1} \cdot - 12$

خطوة 25.7.16.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} + x^{- \frac{1}{2} + 1} \cdot - 12$

خطوة 25.7.16.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} + x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \cdot - 12$

خطوة 25.7.16.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{- 1 + 2}{2}} \cdot - 12$

خطوة 25.7.16.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 12$

خطوة 25.7.17

انقُل $- 12$ إلى يسار $x^{\frac{1}{2}}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 48 x^{\frac{5}{2}} - 288 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} - 12 x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 25.8

اطرح $288 x^{\frac{5}{2}}$ من $- 48 x^{\frac{5}{2}}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 336 x^{\frac{5}{2}} + 48 x^{\frac{3}{2}} + 72 x^{\frac{3}{2}} - 12 x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 25.9

أضف $48 x^{\frac{3}{2}}$ و $72 x^{\frac{3}{2}}$ .

$288 x^{\frac{7}{2}} - 336 x^{\frac{5}{2}} + 120 x^{\frac{3}{2}} - 12 x^{\frac{1}{2}}$