حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{15}^{35} (x^{2} x) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int_{15}^{35} x^{2} x d x$

خطوة 2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int_{15}^{35} x^{2} x^{1} d x$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int_{15}^{35} x^{2 + 1} d x$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $1$ .

$\int_{15}^{35} x^{3} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4}]_{15}^{35}$

خطوة 4

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\frac{1}{4} x^{4}$ في $35$ وفي $15$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 35^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $35$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 1500625 - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

خطوة 4.2.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $1500625$ .

$\frac{1500625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 15^{4}$

خطوة 4.2.3

ارفع $15$ إلى القوة $4$ .

$\frac{1500625}{4} - \frac{1}{4} \cdot 50625$

خطوة 4.2.4

اضرب $50625$ في $- 1$ .

$\frac{1500625}{4} - 50625 (\frac{1}{4})$

خطوة 4.2.5

اجمع $- 50625$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1500625}{4} + \frac{- 50625}{4}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1500625}{4} - \frac{50625}{4}$

خطوة 4.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1500625 - 50625}{4}$

خطوة 4.2.8

اطرح $50625$ من $1500625$ .

$\frac{1450000}{4}$

خطوة 4.2.9

احذِف العامل المشترك لـ $1450000$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.1

أخرِج العامل $4$ من $1450000$ .

$\frac{4 \cdot 362500}{4}$

خطوة 4.2.9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{4 \cdot 362500}{4 (1)}$

خطوة 4.2.9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 362500}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2.9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{362500}{1}$

خطوة 4.2.9.2.4

اقسِم $362500$ على $1$ .

$362500$

خطوة 5