حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - x$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $- 5$ .

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - lim_{x \to - 5} x$

خطوة 2

انقُل النهاية إلى الأُس.

$2^{lim_{x \to - 5} x} - lim_{x \to - 5} x$

خطوة 3

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $x$ بـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 5$ .

$2^{- 5} - lim_{x \to - 5} x$

خطوة 3.2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $- 5$ .

$2^{- 5} + 5$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{5}} + 5$

خطوة 4.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\frac{1}{32} + 5$

خطوة 4.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{32} + 5 \cdot \frac{32}{32}$

خطوة 4.3

اجمع $5$ و $\frac{32}{32}$ .

$\frac{1}{32} + \frac{5 \cdot 32}{32}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 5 \cdot 32}{32}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $5$ في $32$ .

$\frac{1 + 160}{32}$

خطوة 4.5.2

أضف $1$ و $160$ .

$\frac{161}{32}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{161}{32}$

الصيغة العشرية:

$5.03125$