الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a b \sqrt{3 a b} \cdot (4 a b \sqrt{3 a b})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a b \sqrt{3 a b} (a b \sqrt{3 a b})$

خطوة 2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $a$ .

$4 (a \cdot a) b \sqrt{3 a b} (b \sqrt{3 a b})$

خطوة 2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$4 a^{2} b \sqrt{3 a b} (b \sqrt{3 a b})$

خطوة 3

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $b$ .

$4 a^{2} (b \cdot b) \sqrt{3 a b} \sqrt{3 a b}$

خطوة 3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$4 a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b} \sqrt{3 a b}$

خطوة 4

اضرب $4 a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b} \sqrt{3 a b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $\sqrt{3 a b}$ إلى القوة $1$ .

$4 a^{2} b^{2} ({\sqrt{3 a b}}^{1} \sqrt{3 a b})$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{3 a b}$ إلى القوة $1$ .

$4 a^{2} b^{2} ({\sqrt{3 a b}}^{1} {\sqrt{3 a b}}^{1})$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a^{2} b^{2} {\sqrt{3 a b}}^{1 + 1}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 a^{2} b^{2} {\sqrt{3 a b}}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{3 a b}}^{2}$ بالصيغة $3 a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 a b}$ في صورة ${(3 a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 a^{2} b^{2} {({(3 a b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{2} b^{2} {(3 a b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 a^{2} b^{2} {(3 a b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 a^{2} b^{2} {(3 a b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 a^{2} b^{2} {(3 a b)}^{1}$

خطوة 5.5

بسّط.

$4 a^{2} b^{2} (3 a b)$

خطوة 6

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a$ .

$4 (a \cdot a^{2}) b^{2} (3 b)$

خطوة 6.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$4 (a^{1} a^{2}) b^{2} (3 b)$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a^{1 + 2} b^{2} (3 b)$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$4 a^{3} b^{2} (3 b)$

خطوة 7

اضرب $b^{2}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $b$ .

$4 a^{3} (b \cdot b^{2}) \cdot 3$

خطوة 7.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$4 a^{3} (b^{1} b^{2}) \cdot 3$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a^{3} b^{1 + 2} \cdot 3$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $2$ .

$4 a^{3} b^{3} \cdot 3$

خطوة 8

اضرب $3$ في $4$ .

$12 a^{3} b^{3}$