الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5 y^{- 2} y \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

خطوة 1

اضرب $y^{- 2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $y$ .

$5 (y \cdot y^{- 2}) \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

خطوة 1.2

اضرب $y$ في $y^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$5 (y^{1} y^{- 2}) \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 y^{1 - 2} \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

خطوة 1.3

اطرح $2$ من $1$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 v^{- 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot (2 v)$

خطوة 2

اضرب $v^{- 1}$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $v$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 (v \cdot v^{- 1}) u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

خطوة 2.2

اضرب $v$ في $v^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 (v^{1} v^{- 1}) u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 y^{- 1} \cdot (2 v^{1 - 1} u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $1$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 v^{0} u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

خطوة 3

بسّط $5 y^{- 1} \cdot (2 v^{0} u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 u^{9} u^{- 7}) \cdot 2$

خطوة 4

اضرب $u^{9}$ في $u^{- 7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $u^{- 7}$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 (u^{- 7} u^{9})) \cdot 2$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 y^{- 1} \cdot (2 u^{- 7 + 9}) \cdot 2$

خطوة 4.3

أضف $- 7$ و $9$ .

$5 y^{- 1} \cdot (2 u^{2}) \cdot 2$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot 2 y^{- 1} u^{2} \cdot 2$

خطوة 6

اضرب $5$ في $2$ .

$10 y^{- 1} u^{2} \cdot 2$

خطوة 7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 \frac{1}{y} u^{2} \cdot 2$

خطوة 8

اجمع $10$ و $\frac{1}{y}$ .

$\frac{10}{y} u^{2} \cdot 2$

خطوة 9

اجمع $\frac{10}{y}$ و $u^{2}$ .

$\frac{10 u^{2}}{y} \cdot 2$

خطوة 10

اضرب $\frac{10 u^{2}}{y} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $\frac{10 u^{2}}{y}$ و $2$ .

$\frac{10 u^{2} \cdot 2}{y}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{20 u^{2}}{y}$