الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 5 v - 7 | = | 5 v - 8 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 5 v - 8 | = | 5 v - 7 |$ .

$| 5 v - 8 | = | 5 v - 7 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$5 v - 8 = 5 v - 7$

$5 v - 8 = - (5 v - 7)$

$- (5 v - 8) = 5 v - 7$

$- (5 v - 8) = - (5 v - 7)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$5 v - 8 = 5 v - 7$

$5 v - 8 = - (5 v - 7)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $v$ في $5 v - 8 = 5 v - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $5 v$ من كلا المتعادلين.

$5 v - 8 - 5 v = - 7$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 v - 8 - 5 v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $5 v$ من $5 v$ .

$0 - 8 = - 7$

خطوة 4.1.2.2

اطرح $8$ من $0$ .

$- 8 = - 7$

خطوة 4.2

بما أن $- 8 \neq - 7$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

أوجِد قيمة $v$ في $5 v - 8 = - (5 v - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (5 v - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$5 v - 8 = 0 + 0 - (5 v - 7)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 v - 8 = - (5 v - 7)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 v - 8 = - (5 v) - - 7$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 v - 8 = - 5 v - - 7$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$5 v - 8 = - 5 v + 7$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $5 v$ إلى كلا المتعادلين.

$5 v - 8 + 5 v = 7$

خطوة 5.2.2

أضف $5 v$ و $5 v$ .

$10 v - 8 = 7$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$10 v = 7 + 8$

خطوة 5.3.2

أضف $7$ و $8$ .

$10 v = 15$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $10 v = 15$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $10 v = 15$ على $10$ .

$\frac{10 v}{10} = \frac{15}{10}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 v}{10} = \frac{15}{10}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{15}{10}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$v = \frac{5 (3)}{10}$

خطوة 5.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$v = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

خطوة 5.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$v = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

خطوة 5.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v = \frac{3}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$v = 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$v = 1 \frac{1}{2}$