الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{3}}{2} y - \frac{1}{10} y = 25 \sqrt{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{\sqrt{3}}{2}$ و $y$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{1}{10} y = 25 \sqrt{3}$

خطوة 1.2

اجمع $y$ و $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$ في $10$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{\sqrt{3} y}{2} - \frac{y}{10} = 25 \sqrt{3}$ في $10$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot 10 - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot (2 (5)) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} y}{2} \cdot (2 \cdot 5) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

خطوة 2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3} y \cdot 5 - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{3} y$ .

$5 \cdot (\sqrt{3} y) - \frac{y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{10}$ إلى بسط الكسر.

$5 \sqrt{3} y + \frac{- y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 \sqrt{3} y + \frac{- y}{10} \cdot 10 = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

خطوة 2.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 \sqrt{3} y - y = 25 \sqrt{3} \cdot 10$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $10$ في $25$ .

$5 \sqrt{3} y - y = 250 \sqrt{3}$

خطوة 3

أخرِج العامل $y$ من $5 \sqrt{3} y - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $5 \sqrt{3} y$ .

$y (5 \sqrt{3}) - y = 250 \sqrt{3}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $y$ من $- y$ .

$y (5 \sqrt{3}) + y \cdot - 1 = 250 \sqrt{3}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $y$ من $y (5 \sqrt{3}) + y \cdot - 1$ .

$y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$ على $5 \sqrt{3} - 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $y (5 \sqrt{3} - 1) = 250 \sqrt{3}$ على $5 \sqrt{3} - 1$ .

$\frac{y (5 \sqrt{3} - 1)}{5 \sqrt{3} - 1} = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 \sqrt{3} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (5 \sqrt{3} - 1)}{5 \sqrt{3} - 1} = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$ في $\frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$

خطوة 4.3.2

اضرب $\frac{250 \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} - 1}$ في $\frac{5 \sqrt{3} + 1}{5 \sqrt{3} + 1}$ .

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{(5 \sqrt{3} - 1) (5 \sqrt{3} + 1)}$

خطوة 4.3.3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{25 {\sqrt{3}}^{2} + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - 1}$

خطوة 4.3.4

بسّط.

$y = \frac{250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{74}$

خطوة 4.3.5

احذِف العامل المشترك لـ $250$ و $74$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $250 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)$ .

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{74}$

خطوة 4.3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $74$ .

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{2 (37)}$

خطوة 4.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 37}$

خطوة 4.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{125 \sqrt{3} (5 \sqrt{3} + 1)}{37}$

خطوة 4.3.6

جمّع $5 \sqrt{3} + 1$ و $\sqrt{3}$ معًا.

$y = \frac{125 ((5 \sqrt{3} + 1) \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.7

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{125 (5 \sqrt{3} \sqrt{3} + 1 \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.8

اضرب $5 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.8.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{125 (5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 1 \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.8.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{125 (5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 1 \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 1 \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.8.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{2} + 1 \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.9

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$y = \frac{125 (5 {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.10.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.10.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{125 (5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.10.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.10.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.10.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.10.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.10.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3^{1} + \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.10.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \frac{125 (5 \cdot 3 + \sqrt{3})}{37}$

خطوة 4.3.10.2

اضرب $5$ في $3$ .

$y = \frac{125 (15 + \sqrt{3})}{37}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{125 (15 + \sqrt{3})}{37}$

الصيغة العشرية:

$y = 56.52719867 \dots$