الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2}$

خطوة 1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot \frac{2^{3 z}}{2^{1}}$

خطوة 2

انقُل $2^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{2 Z} = 2^{Z} \cdot (2^{3 z} \cdot 2^{- 1})$

خطوة 3

اضرب $2^{Z}$ في $2^{3 z}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $2^{3 z}$ .

$2^{2 Z} = 2^{3 z} \cdot 2^{Z} \cdot 2^{- 1}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z} \cdot 2^{- 1}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{2 Z} = 2^{3 z + Z - 1}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 Z = 3 z + Z - 1$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $Z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $Z$ من كلا المتعادلين.

$2 Z - Z = 3 z - 1$

خطوة 6.2

اطرح $Z$ من $2 Z$ .

$Z = 3 z - 1$