الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

خطوة 1

بسّط ${(a + b)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = 0 + 0 + {(a + b)}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(a + b)}^{2}$ بالصيغة $(a + b) (a + b)$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = (a + b) (a + b)$

خطوة 1.3

وسّع $(a + b) (a + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a (a + b) + b (a + b)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a \cdot a + a b + b (a + b)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a \cdot a + a b + b a + b \cdot b$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + a b + b a + b \cdot b$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + a b + b a + b^{2}$

خطوة 1.4.2

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + a b + a b + b^{2}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $a^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} = 2 a b + b^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $2 a b$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b = b^{2}$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$2 a b + b^{2} + 0 - 2 a b = b^{2}$

خطوة 2.3.2

أضف $2 a b + b^{2}$ و $0$ .

$2 a b + b^{2} - 2 a b = b^{2}$

خطوة 2.3.3

اطرح $2 a b$ من $2 a b$ .

$b^{2} + 0 = b^{2}$

خطوة 2.3.4

أضف $b^{2}$ و $0$ .

$b^{2} = b^{2}$

خطوة 3

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| b | = | b |$

خطوة 4

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$b = b$

$b = - b$

$- b = b$

$- b = - b$

خطوة 5

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$b = b$

$b = - b$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ في $b = b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$b - b = 0$

خطوة 6.1.2

اطرح $b$ من $b$ .

$0 = 0$

خطوة 6.2

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 7

أوجِد قيمة $b$ في $b = - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف $b$ إلى كلا المتعادلين.

$b + b = 0$

خطوة 7.1.2

أضف $b$ و $b$ .

$2 b = 0$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $2 b = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $2 b = 0$ على $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{0}{2}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$b = 0$

خطوة 8

اسرِد جميع الحلول.

$b = 0$

خطوة 9

تم حذف المتغير $a$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$