الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} \cdot (f o r m) = 101$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ في $f o r m$ .

$\frac{m \cdot 40}{m - 40} (f o r m) = 101$

خطوة 1.2

اجمع $f$ و $\frac{m \cdot 40}{m - 40}$ .

$\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40} (o r m) = 101$

خطوة 1.3

اجمع $o$ و $\frac{f (m \cdot 40)}{m - 40}$ .

$\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40} (r m) = 101$

خطوة 1.4

اجمع $r$ و $\frac{o (f (m \cdot 40))}{m - 40}$ .

$\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40} m = 101$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{r (o (f (m \cdot 40)))}{m - 40}$ و $m$ .

$\frac{r (o (f (m \cdot 40))) m}{m - 40} = 101$

خطوة 1.6

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m)}{m - 40} = 101$

خطوة 1.7

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) (m^{1} m^{1})}{m - 40} = 101$

خطوة 1.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{1 + 1}}{m - 40} = 101$

خطوة 1.9

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{r (o (f \cdot (40))) m^{2}}{m - 40} = 101$

خطوة 1.10

احذِف الأقواس.

$\frac{r (o f \cdot 40) m^{2}}{m - 40} = 101$

خطوة 1.11

احذِف الأقواس.

$\frac{r (o f) \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

خطوة 1.12

احذِف الأقواس.

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$m - 40, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$m - 40, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$m - 40$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ في $m - 40$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} = 101$ في $m - 40$ .

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m - 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r o f \cdot 40 m^{2}}{m - 40} (m - 40) = 101 (m - 40)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r o f \cdot 40 m^{2} = 101 (m - 40)$

خطوة 3.2.2

انقُل $40$ إلى يسار $r o f$ .

$40 r o f m^{2} = 101 (m - 40)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$40 r o f m^{2} = 101 m + 101 \cdot - 40$

خطوة 3.3.2

اضرب $101$ في $- 40$ .

$40 r o f m^{2} = 101 m - 4040$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $101 m$ من كلا المتعادلين.

$40 r o f m^{2} - 101 m = - 4040$

خطوة 4.2

أضف $4040$ إلى كلا المتعادلين.

$40 r o f m^{2} - 101 m + 4040 = 0$

خطوة 4.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4.4

عوّض بقيم $a = 40 r o f$ و $b = - 101$ و $c = 4040$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{101 \pm \sqrt{{(- 101)}^{2} - 4 \cdot (40 r o f \cdot 4040)}}{2 (40 r o f)}$

خطوة 4.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

ارفع $- 101$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 4 \cdot (40 r o f) \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

خطوة 4.5.1.2

اضرب $- 4$ في $40$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 160 r o f \cdot 4040}}{2 \cdot (40 r o f)}$

خطوة 4.5.1.3

اضرب $4040$ في $- 160$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{10201 - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

خطوة 4.5.1.4

أخرِج العامل $101$ من $10201 - 646400 r o f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.4.1

أخرِج العامل $101$ من $10201$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) - 646400 r o f}}{2 \cdot (40 r o f)}$

خطوة 4.5.1.4.2

أخرِج العامل $101$ من $- 646400 r o f$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101) + 101 (- 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

خطوة 4.5.1.4.3

أخرِج العامل $101$ من $101 (101) + 101 (- 6400 r o f)$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{2 \cdot (40 r o f)}$

خطوة 4.5.2

اضرب $2$ في $40$ .

$m = \frac{101 \pm \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

خطوة 4.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 + \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$

$m = \frac{101 - \sqrt{101 (101 - 6400 r o f)}}{80 r o f}$