الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4} \div 16^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5} \cdot 4^{- 4}}{16^{2}}$

خطوة 2

انقُل $4^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{16^{2} \cdot 4^{4}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{{(2^{4})}^{2} \cdot 4^{4}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(2^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{4 \cdot 2} \cdot 4^{4}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 4^{4}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8} \cdot 2^{8}}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{8 + 8}}$

خطوة 3.6

أضف $8$ و $8$ .

$\frac{{(8^{\frac{4}{3}})}^{5}}{2^{16}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(8^{\frac{4}{3}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{\frac{4}{3} \cdot 5}}{2^{16}}$

خطوة 4.1.2

اضرب $\frac{4}{3} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $5$ .

$\frac{8^{\frac{4 \cdot 5}{3}}}{2^{16}}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{8^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{20}{3}}}{2^{16}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{3 (\frac{20}{3})}}{2^{16}}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{20}}{2^{16}}$

خطوة 4.5

ارفع $2$ إلى القوة $20$ .

$\frac{1048576}{2^{16}}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $2$ إلى القوة $16$ .

$\frac{1048576}{65536}$

خطوة 5.2

اقسِم $1048576$ على $65536$ .

$16$