الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \div \frac{9^{- 2}}{{(2^{3})}^{3}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \cdot \frac{{(2^{3})}^{3}}{9^{- 2}}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{3^{- 5} {(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2}}$

خطوة 3

انقُل $3^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2} \cdot 3^{5}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot {(3^{2})}^{- 2})}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{2 \cdot - 2})}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{- 4})}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{5 - 4}}$

خطوة 4.4

اطرح $4$ من $5$ .

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب الأُسس في ${(2^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 \cdot 3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

خطوة 5.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2^{9}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

خطوة 5.2

ارفع $2$ إلى القوة $9$ .

$\frac{512}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(4^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512}{4^{2 \cdot 2} \cdot 3^{1}}$

خطوة 6.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{512}{4^{4} \cdot 3^{1}}$

خطوة 6.2

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{512}{256 \cdot 3^{1}}$

خطوة 6.3

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{512}{256 \cdot 3}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $256$ في $3$ .

$\frac{512}{768}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $512$ و $768$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $256$ من $512$ .

$\frac{256 (2)}{768}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $256$ من $768$ .

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{6}$