الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt[3]{3}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt[3]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[3]{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}}$

خطوة 2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}}$

خطوة 3.2

اقسِم ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ على $1$ .

$\sqrt{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{3^{2}}}$

خطوة 5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\sqrt[3]{9}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{9}$ .

$\sqrt[6]{9}$

خطوة 7

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt[6]{3^{2}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt[6]{3^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{3^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[3]{3}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[3]{3}$

الصيغة العشرية:

$1.44224957 \dots$